北师大2003课标版《7.2向量的应用举例》优质课教案设计

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2.过程与方法

通过本节课的学习，让学生体会应用向量知识处理平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题是一种行之有效的工具；和同学一起总结方法，巩固强化.

3.情感态度价值观

通过本节的学习，使同学们对用向量研究几何以及其它学科有了一个初步的认识；提高学生迁移知识的能力、运算能力和解决实际问题的能力.

二.教学重、难点

重点: （体现向量的工具作用），用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题，体会向量在几何、物理中的应用.

难点: （体现向量的工具作用），用向量的方法解决某些简单的平面几何问题、力学问题与其它一些实际问题，体会向量在几何、物理中的应用.

三.学法与教学用具

学法：(1)自主性学习法+探究式学习法

(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.

教学用具:电脑、投影机.

教学设想

1.考纲要求

（1）会用向量方法解决某些简单的平面几何问题．

（2）会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.

知识梳理

1．向量在平面几何中的应用

(1)证明线线平行或点共线问题，常用共线向量定理：a∥b?

?a1b2－a2b1＝0(b≠0)．

(2)证明垂直问题，常用数量积的运算性质：

a⊥b? ?a1b1＋a2b2＝0.

(3)平面几何中夹角与线段长度计算：

①cos＝ ＝ eq ﹨f(a1b1＋a2b2,﹨r(a﹨o﹨al(2,1)＋a﹨o﹨al(2,2)) ﹨r(b﹨o﹨al(2,1)＋b﹨o﹨al(2,2))) ，

②|AB|＝ ＝ .

2．向量在解析几何中的应用