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《复习题二》集体备课教案优质课下载
教学重点：向量与其他知识的结合问题以及解题方法的探究
教学难点：几何法处理平面向量问题
教学过程
课堂导入
高考考情分析
(1)考查平面向量的基本定理及基本运算，多以熟知的平面图形为背景进行考查，以选择题、填空题为主，难度中低档．
(2)考查平面向量的数量积，以选择题、填空题为主，难度中低档.
(3)向量作为工具，还常与三角函数、解三角形、不等式、解析几何结合，以解答题形式出现．
二、复习预习
复习有关向量的知识点：向量的有关概念、向量共线定理、平面向量基本定理、平面向量的数量积、向量的坐标表示及运算。
三、典例探究
例1.在面积为2的等腰直角三角形ABC中，E，F分别为直角边AB，AC的中点，点P在线段EF上，则·的最小值为________．
方法一（坐标法）：建立如图所示的平面直角坐标系．则B(2，0)， C(0，2)，
设P(x，y)，则＝(2－x，－y)，＝(－x，2－y)．因 为 点P(x，y)在直线EF上，故x＋y＝1(0≤x≤1)，即y＝1－x.于是·＝(2－x)(－x)－y(2－y)＝2x2－2x－1，所以当x＝时，·最小，此时·＝－.
方法二（基向量法）： 设PE＝x，则PF＝－x，于是·＝(＋)·(＋)＝·＋·＋·＋·＝－x(－x)－x－×(－x)＋0＝x2－x－1，当x＝时，·最小，此时·＝－.
A.13 B.15 C.19 D.21
A.20 B.15 C.9 D.6
注：解决此类问题寻求最快捷的解题方法，借助坐标法和基向量法处理有点困难，即可从平面向量数量积的几何意义入手。
例3.在△ABC中，|＋|＝|－|，||＝||＝3，则·＝( )
A．3 B．－3
C. D．－
总结与反思
1.平面向量的问题抓住两条主线：
一是基于“形”，通过作出向量，结合图形分析；
二是基于“数”，借助坐标运算来实现.