北师大2003课标版《同角三角函数的基本关系》优质课教案下载

北师大2003课标版《同角三角函数的基本关系》优质课教案下载

1.知识与技能目标

(1)能根据三角函数的几何、代数定义导出同角三角函数的基本关系式。

(2)掌握同角三角函数的两个基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值。

2.过程与方法目标

(1)牢固掌握同角三角函数关系式，并能灵活解题，提高学生分析、解決三角函数的思维能力。

(2)探究同角三角函数关系式时，体会数形结合的思想:己知一个角的三角函数值，求这个角的其他三角函数值时，进一步树立分类思想;解题时，注重化归的思想，将新题目化归到已经掌握的知识点上。

(3)通过对知识的探究，掌握自主学习的方法，通过学习中的交流，形成合作学习的习惯。

3.情感、态度、价值观目标

通过教学，使学生学习运用观察、类比、数形结合、联想、猜测、检验等合情推理方法，提高学生运算能力和逻辑推理能力。

三、教学重点和难点

教学重点:平方关系和商数关系的推导及其应用

教学难点:同角三角函数的基本关系式的变式应用

教学过程

回顾任意角的三角函数定义及各象限内三角函数的正负。

根据特殊角的三角函数值计算：

据此猜测 并证明。（小组合作探究）教师总结

根据以上方法探究、、之间的关系（小组合作）

同角三角函数的基本关系：

平方关系：

商数关系：

⑴ 注意“同角”，至于角的形式无关重要，如.（2）是的简写，不能写成.

注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的.

对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用）.

关系式的应用

（1）.已知 ，且α是第四象限角，求的值。