《同角三角函数的基本关系》优质课教案下载

《同角三角函数的基本关系》优质课教案下载

【重点与难点】

重点：对同角三角函数的两个基本关系本质的理解及简单的应用（求值）

突破重点：通过三角函数在单位圆中的定义，推导出同角三角函数的两个基本关系式；选取合适的例题和练习，让学生进一步理解这两个关系式并学会应用。

难点：同角三角函数的基本关系式在解题中的灵活运用

突破难点：首先借助单位圆把同角三角函数的两个基本关系式分析清楚，让学生理解到位；然后通过合适的练习，引导学生发散思维，让学生学会灵活运用这两个基本关系式。

【教学方法】 数形结合法（几何画板辅助）、引导发现法、练习法

【教学过程】

复习引入

请同学们回忆一下，三角函数在单位圆中是怎样定义的。（几何画板演示）

（角的终边与单位圆的交点记为点）

问：、和之间存在什么样的关系？

二、同角三角函数的基本关系

1、由于、，所以

又因为作分母不能为，因此

因此，我们可以得到商的关系：

因为点是角的终边与单位圆的交点，所以点是单位圆上的点，

满足单位圆的方程.

由于、，所以

因此，我们可以得到平方关系：

抽象概括（同角三角函数的基本关系）

注：（1） （2）不一定成立

强调关系式必须要求同角

关系式变形

（2）

（3） （4）