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《同角三角函数的基本关系》优质课教案下载
(4)利用同角三角函数关系式化简三角函数式,证明三角恒等式,掌握恒等式证明的一般方法;
(5) 牢固掌握同角三角函数的关系式并能灵活运用于解题,提高学生分析,解决三角问题的能力;
(6)灵活运用同角三角函数关系式的不同变形,提高三角恒等变形的能力,进一步树立化归思想方法.
教学重点:公式及的推导及运用.
教学难点: 根据角α终边所在象限求出其三角函数值;选择适当的方法证明三角恒等式.
教学设想
一、创设情境
同角三角函数之间的关系我们在初中就已经学过,只不过当时应用不是很多,那么到底有哪些?它们成立的条件是什么?学习实践中,你还发现了哪些关系?今天这节课,我们就来讨论这些问题.
二、探究新知
O
x
y
P
M
1
A(1,0)
O
x
y
P
M
1
A(1,0)
探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗?
如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且.由勾股定理由,因此,即.