《同角三角函数的基本关系》精品优质课教案设计

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本节主要涉及到两个公式，均由三角函数定义推出．在教学过程中，要注意引导学生理解每个公式，懂得公式的来龙去脉，并能灵活运用、掌握各种恒等变形的技能、技巧．要给学生提供展示自己思路的平台，营造自主探究解决问题的环境，把鼓励带进课堂，把方法带进课堂，充分发挥学生的主体作用．

教材中给出了同角三角函数间的三个基本关系式．其实根据这三个基本关系还可以变形得到一些基本关系．

如:由 得:

学情分析:

部分学生数学基础薄弱，但他们思维活跃，求知欲较强；在本节课之前，已经学习了任意角概念的推广、任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的概念，学生对此有了一定的理解和掌握，并对三角函数在各象限的符号进行了讨论，为本节课的学习打好基础。

教学目标:

1、知识目标：

（1）掌握同角三角函数的基本关系式，并能够根据一个角的三角函数值， 利用上述公式求这个角的其他三角函数值；

（2）利用同角三角函数的基本关系式解决化简与求值问题；

2.能力目标：

（1）牢固掌握同角三角函数关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力；

（2）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力；

3.德育目标：训练三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法

教学重点：公式 和 的推导及其应用

教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用

教学方法：讲练结合 合作探究

教学准备：多媒体课件

课时安排：1课时

教学过程：

复习引入：任意角的三角函数定义，定义域，三角函数在各象限的符号。

讲授新课：

1．导入新课引导猜想：

2．理论证明：（采用定义）

3．点题：同角三角函数的基本关系。

4．注意点：①注意“同角”，至于角形式无关重要，如 等；