必修4《同角三角函数的基本关系》公开课教案下载

必修4《同角三角函数的基本关系》公开课教案优质课下载

教学难点：根据角 终边所在象限求出其三角函数值；学习目标分析知识与技能：(1) 使学生掌握同角三角函数的基本关系；

(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；

(3)利用同角三角函数关系式化简三角函数式；

(4)牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；

(5)灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法；

过程与方法：由圆的几何性质出发,利用三角函数定义,探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数关系式证明三角恒等式等.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.

情感、态度与价值观：通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法.学习者特征分析在平时的师生活动观察中，了解到高一年学生已经有了一定的自主探究能力，能够独立对一些数据观察、分析并得出结论，但观察可能不够全面，尚需正确引导才能得出结论，并且需要引导学会正确运用公式。教学策略分析教法上：对话教学法：通过师生对话、生生对话，在对话中明白道理、构建知识。

学法上：①合作探究法、自主学习法：学生在合作探究中产生思维碰撞又互相学习；②观察法：通过观察数据，进行大胆假设。教学工具 综合运用多媒体设备与板书相结合。通过希沃白板功能，展示学生作业并进行点评。

教学过程设计

（包括教师活动和学生学习活动及时间分配、作业等设计意图）

时间分配教学环节教师活动学生活动设计意图

3分钟

复习引入教师提问学生：

1..单位圆中，任意角的正弦、余弦、正切函数分别是如何定义的？

2.对于一个任意角 ， 、 、 是三个不同的三角函数，从联系的观点来看，三者之间应存在一定的内在联系，我们希望找出这种同角三角函数之间的基本关系，实现正弦、余弦、正切函数的互相转化，为进一步解决三角恒等变形问题提供理论依据．

学生回想三角函数的定义并且作出回答。复习旧知，为新知铺垫，建立新知与旧知的联系。

10分钟

引入新知教师提出：

思考1： 学生填写以下表格数据，观察特殊角的正弦值、余弦值之间具有什么关系？由此能猜出什么结论？

教师让学生填写表格，并通过希沃白板的蒙尘功能将数据体现出来，后让学生提出猜想。

猜想：对于任意角 都满足：

教师提问如何从定义进行证明猜想：

证明:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一