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必修4《同角三角函数的基本关系》公开课教案优质课下载
角的三角函数的“平方关系”,根据三角函数的定义得出了
“商数关系”为使学生更好的理解关系式,教材安排“思考交流”,以培养学生的探究能力.
教材共安排了2课时，设计了7个例题以说明关系式的作用
例1、例2、例3是根据一个角的某个三角函数值求其余两个三角函数值(知一求二),三个例题的难度逐一提升,利用平方关系求三角函数值时,应根据角a的终边所在的象限确定所求三角函数值的符号;例4是已知角a的某个三角函数值,求三角数式的值,目的是让学生进一步熟悉同角三角函数的基本关系;例5、例6是三角函数式的化简题,目的是训练关系式的灵活应用;例7是恒
等式的证明,这道题的目的是让学生通过三角恒等式的证明进一步理解同角三角函数的基本关系,掌握证明恒等式的常用方法
学情分析
根据学生初中已有的知识，在教材的引导下，利用几何关系中的勾股定理及三角函数的定义,学生容易得出同角三角函数的基本关系,但灵活应用关系解题是学生感到困难的地方,特别
是求三角函数值时符号的确。
教学目标
（一）知识与技能目标
1、已知某角的正弦、余弦、正切中的一个,根据同角关系式，求其余两个三角函数值
2、利用同角三角函数关系化简三角函数式
3、利用同角三角函数关系证明三角恒等式
（二）过程与方法
1、通过同角三角函数的基本关系的推导，培养学生的探究研究能力。
2、运用同角三角函数关系，求解三角函数值，培养学生的运算能力和逻辑推理能力。
3、熟练运用同角三角函数关系巧化和证明三角恒等式，培养学生的化归思想。
（三）情感态度与价值观
通过求解、化简与证明，使学生提高三角恒等变形的能力，树立化归的思想方法，认识事物之间的普遍联系规律，培养辩证唯物主义观。
教学重点：求解各三角函数值，三角函数式的化简，三角恒等式的证明。
教学难点：求解各三角函数值时，正负符号的选取，三角函数式的巧化，三角恒等式的证明
教学方法：问题法，学生自主探索完成。
课时：2课时
这节课的主要任务是引导学生根据三角函数的定义探索出同角三角函数的两个基本关系式: ； ,并进行初步的应用.由于该节内容比较容易,所以,同角三角函数的基本关系式的探索以及习题的解决，甚至是一题多解都可以放手让学生独立探究完成，即由 学生 自己把要学的知识发掘出来,并用以解决新的问题。必要时,教师可以强调以下几点:(1)"同角"是前提.(2)关系式的适用条件.(3)化简题的常用方法.(4)怎样优化解题过程. ?
教学设计