《同角三角函数的基本关系》优质课教案下载

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二、学情分析

1.学生学习了必修四第一章《三角函数》，为本节的学习奠定了相应的基础；

2.用三角函数的定义，利用单位圆证明同角三角函数的基本关系，能够使学生比较容易接受。

三、三维目标。

1. 知识与技能：

（1）能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系；（2）能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧；（3）运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数恒等式的证明。

2.过程与方法：

回忆初中所学的几个三角函数之间的关系，用高中所学的同角三角函数之间的关系试着进行证明；掌握几种同角三角函数关系的应用；掌握在具体应用中的一定技巧和方法；理解并掌握同角三角关系的简单变形；提高学生恒等变形的能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观

通过本节的学习，使同学们加深理解基本关系在本章中的地位；认识事物间存在的内在联系，使学生面对问题养成勤于思考的习惯；培养学生良好的学习方法，进一步树立化归的数学思想方法。

四、教学重难点。

重点: 同角三角函数之间的基本关系，化简与证明。

难点: 化简与证明中的符号，同角三角函数关系的灵活运用。

五、教学过程

1.创设情境，揭示课题； 2.探究新知；

3. 巩固深化，发展思维； 4. 课堂练习；

5. 归纳整理，整体认识； 6. 布置作业。

六．板书设计

同角三角函数的基本关系

新课导入

课堂探究

探究1:平方关系 （1）范围 （2）作用 （3）公式变形

探究2：商数关系（1）范围 （2）作用 （3）公式变形

三、应用举例

题型一已知：