《角的概念与推广》新课标优质课教案设计

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角的概念，学生已在初中阶段有所接触，但当时主要局限在[0°，180°]的范围内.由于讨论三角函数需要对角的概念进行推广，而高中学生已经具备了基本的自学能力，本节正好适合学生来进一步发展这一能力.因此，给出一个合适的自学提纲，引导学生自己去完成相关知识的学习，再在必要时逐步加深对主要知识的认识和理解.

教学目标分析

1.知识与技能：

(1)理解正角、负角、零角的概念；

(2)理解象限角的概念，会判断某个角终边所在的位置；

(3)会表示与角α终边相同的角；会表示特殊位置的角的集合.

2.过程与方法：

用运动的观点对角的概念进行推广，关键在于引入了旋转的方向.因此，以旋转和旋转方向对角的相关问题展开研究是本节课的主线.

3.情感、态度、价值观：

通过对本节课的学习，学生对角的概念应该有一个全新的认识；能够体会到用运动变化的观点来认识周边的事物；能够感受到图形运动与静止的和谐与统一.

教学重点与难点

教学重点：理解正角、负角、零角及象限角的概念，会表示终边相同的角的集合.

教学难点：理解终边相同的角的表示，并会运用终边相同的角来判断给定角的终边所在的位置.

教学流程设计

[问题引入]

先以一组学生熟悉的几何图形的内角和引出超过学生原有认知范围的角度以及如何画出这些角度，从而引起认知冲突，激发学生的求知欲，为本节课的展开作好铺垫.

[自学提纲]

在学生自学过程中应该适时地给出自学方法的指导.

1.你认为在本节中涉及到了哪些新的数学概念?

[及时测评]

1、零角就是终边和始边重合的角吗?

2、第一象限的角是锐角吗?

3、请你指出角30°，130°，230°，330° 终边所在的位置.

2.你认为例1解决的是什么问题?例1的解答中哪一步最为关键?

[及时测评]