《弧度制》优质课教案下载

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通过弧度制定义的探索过程，培养学生主动阅读自学能力、计算发现问题能力和用数学语言表述问题的能力，渗透由特殊到一般的思想方法。

二、教学重点：理解弧度的意义，正确进行弧度与角度的换算

三、教学难点：弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系

四、教学方法：目标式教学

五、课时：1课时

六、教学过程：

（一）新课引入

1.通过现实中对速度的不同表示，让学生感受同一事件的不同表示的现实存在。

2.请大家回忆什么是角度制？

设计意图：回顾前面所学的知识，为学习弧度制的知识奠定基础。

（二）创设情境，设置疑问

刚才我们知道速度的计量方法有两种，可以用km/h,或者用航海速度度量。那么对于角的度量，除了初中用角度度量外，是否还有其它度量方法？我们要找到一种新的度量角度的角度制，则必须也找到相应的不变量。

设计意图：通过情景设置的提问，为学习弧度制的引入做准备。

（三）、师生共同探索研究

1.老师证明弧长与半径的比值。

2.学生探索研究：通过动手实践，具体的数值计算，你发现什么规律？（借助课本分析理解表格）

设计意图：老师证明提出问题，学生验证，获得数学成就感，培养学生数学学习兴趣。

?结论：|α|＝l/r

因此比值的大小只与角的大小有关，我们可以利用这个比值来度量角，这就是度量角的另外一种单位制——弧度制。

（四）、自主学习，构建知识

【设计预想】

通过证明及课本分析理解，让学生感受弧度的产生过程。学生自学，并针对老师所讲解的内容，借助课本第九页表格感受弧度的意义。让学生自行归纳出弧度制与角度制之间的关系。

【归纳小结】

1．1弧度的角的定义：在单位圆中，把长度为1的弧所对的圆心角，叫做1弧度角

2.?角度制与弧度制的换算公式