《弧度制》优质课教案下载

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1．通过类比长度、重量的不同度量制，使学生体会一个量可以用不同的单位制来度量，从而引出弧度制。

2理解弧度的意义；了解角的集合与实数集R之间的可建立起一一对应的关系；熟记特殊角的弧度数．

3.能正确地进行弧度与角度之间的换算，能推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式.

?4．通过探究任意角的弧度数与弧长半径的关系，培养学生的合作意识和创新能力。

教学重点：理解弧度制的意义，能进行角度制与弧度制的互化

教学难点：弧度制的概念

教学用具：课件

课时安排：一课时

教学过程

一、课前布置任务

预习导学案，完成《知识链接》。

二、类比引入

1．课件给出姚明图片及他的身高体重。同一事物可以用不同的量来度量，如身高可以用米来度量也可以用英尺度量，体重可以用千克度量也可以用磅来度量，并给出米与英尺，千克与磅之间的换算公式。

（设计意图是问题来源于实际生活，可以激发学生的兴趣，使得新知识的学习自然亲切）

2．在初中几何里，我们学过角的度量，1度的角是怎样定义的呢?角还有没有新的度量方法？

（教师顺势引导点明我们这节课要学习的内容，从而引出概念，这样以旧引新，符合学生的认知规律）

⒊角度制之下的扇形相关公式？

三、新知探究

（一）问题的提出

1、度量角的方法——度分秒制——把圆周角分为360等份——1度的角——60等份——1分的角——60等份——1秒的角.

2、在同一个圆中，圆心角的大小与它所对的弧长一一对应.

当半径不同时，同样大的圆心角所对的弧长不相等.

3. 当n=30度时

半径rr1=1r2=2r3=3r4=4弧长L????弧长与半径的比值????通过表格及几何画板展示结果：同样的圆心角所对的弧长与半径的比是常数.

由此想到能否用弧长来表示角度？