必修4《弧度制》精品优质课教案设计

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通过弧度制定义的探索过程，培养学生主动阅读自学能力、计算发现问题能力和用数学语言表述问题的能力，渗透由特殊到一般的思想方法。

二、教学重点：理解弧度的意义，正确进行弧度与角度的换算

三、教学难点：弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系

四、教学方法：目标式教学

五、课时：2课时

六、教学过程：

（一）复习引入和预习准备

1.角分为几类？

2.什么是象限角？什么是轴线角？

3.与角α终边相同的角的集合？第一象限角如何表示？

4.请大家回忆什么是角度制？

设计意图：回顾前面所学的知识，为学习弧度制的知识奠定基础。

（二）创设情境，设置疑问

我们知道计量某种事物的单位有两个，例如计量体重，可以用kg或者用物理中的N等度量。那么对于角的度量，除了初中用角度度量外，是否还有其它度量方法？我们要找到一种新的度量角度的角度制，则必须也找到相应的不变量。

设计意图：通过情景设置的提问，为学习弧度制的引入做准备。

（三）、分组讨论，探索研究

合作动手：角度为?120 度的圆心角，当半径r=1,2,3 时，分别计算对应的弧长?l?，再计算弧长与半径的比。

探索研究：通过具体的数值计算，你发现什么规律？

设计意图：以合作学习的方式，通过相关计算，培养学生的计算能力，在其中发现其中隐藏的规律特点；

?结论：圆心角不变则比值不变。

因此比值的大小只与角的大小有关，我们可以利用这个比值来度量角，这就是度量角的另外一种单位制——弧度制。

（四）、自主学习，构建知识

【设计预想】

学生自学，并完成自学提纲（在课本上找答案）。教师先做必要的板书准备，然后进行巡视指导。在学生自学的前提下，仔细了解掌握学情，帮助指导学生。该环节重点培养和提升学生的数学阅读能力。

【自学提纲】