《弧度制》新课标优质课教案设计

《弧度制》新课标教案优质课下载

教学重难点：

教学重点——理解弧度的意义，正确进行弧度与角度的换算；

教学难点——弧度的概念，弧度制与角度制之间的关系。

教学方法：目标式教学

教学过程：

一、复习回顾

1.角度制的定义

规定周角的三百六十分之一为1度的角，这种用度作单位来度量角的制度叫角度制.

2.弧长公式及扇形面积公式

在角度制下，当把两个角相加、相减时，由于运算进率非十进制，总给我们带来困难．那么我们能否重新选择角单位，使运算与常规的十进制加减法一样去做呢？

二、探究新知

1.1弧度角的定义

在单位圆中,长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角，它的单位符号是rad,读作弧度.

2.弧度制的定义

一般地，正角的弧度数是一个正数；负角的弧度数是一个负数；零角的弧度数是0.角的弧度数的绝对值，其中是圆心角所对的弧长，是圆的半径.

这种以弧度作为单位来度量角的单位制，叫作弧度制.

不难看出，不同的角，其弧弧度数一定不相同.因此我们可以用角的弧度数来度量角的大小.这种度量方法有效地把弧度单位与长度单位统一起来.弧度制确立了角的弧度数与实数间的一一对应关系.

3.角度制与弧度制的换算

根据弧度制的定义可知：

思考：在进行角度制和弧度制的换算时，应注意什么？

提示：(1)用“弧度”为单位度量角时，“弧度”两字或“rad”可以不写.

(2)用“弧度”为单位度量角时，常常把弧度数写成多少π的形式，如无特别要求，不必把π写成小数.

(3)度化为弧度时，应先将分、秒化为度，再化为弧度.

三、例题讲解

例1 把下列各角化成弧度