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必修4《4.1任意角的正弦函数、余弦函数的定义》优质课教案下载
教学难点；如何从定义中得到正弦余弦函数的性质。
教学设计
复习回顾
1.正弦函数的定义，在直角坐标系中，
作以坐标原点为圆心的单位圆，对于任意角α，
使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，
终边与单位圆交于唯一的点P(u，v)，
我们把点P的纵坐标v定义为角α的正弦函数，记作v＝sin α
我们通常表示为y=sinx.
2.研究函数及其性质
定义域，值域，周期，单调性
引入新知
1,定义域
P在圆上运动，当角度变化即x取不同值时，都存在唯一
P点坐标与其对应。故任一角都存在正弦值，所以正弦函数的定义域为全体实数R.
同理，余弦函数的定义域也是全体实数。
2，值域
P在圆上运动，他的纵坐标对应着正弦值，P点纵坐标最大为1，纵坐标最小为-1.
利用几何画板，我们可以得到表一，绘制散点图如下，在表格和图像中可以看出，正弦函数最大值和最小值分别是1，-1.
提问：观察上面的表格和图像，你能找到什么规律吗？
3，周期性
角度为x时，对应P点坐标P（u,v），x经过2π个单位后，回到P点，此时函数值回到原来的y值，
思考：4π，6π是不是他的周期
正弦函数、余弦函数是周期函数，其周期为2kπ(k∈Z，k≠0) ，最小正周期为______.
若无特殊说明，我们所说的“周期”一般是指最小正周期．