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必修4《4.2单位圆与周期性》最新教案优质课下载
【过程与方法目标】
通过对周期函数的定义和三角函数周期的推导，提高学生分析、探究、解决问题的能力。
【情感态度价值观目标】
1、使学生认识到事物之间是有联系的，终边相同角的三角函数值相等；
2、学习转化的思想，培养学生严谨治学、一丝不苟的科学精神。
【教学重点】
掌握终边相同角的正弦、余弦函数值间的关系
【教学难点】
理解周期函数的定义；熟知正、余弦函数的周期、最小正周期。
电子课件调整、相应的教具带好、熟悉学生名单、电子白板要调试好。
一、复习导入部分
复习回顾正、余弦函数的定义、定义域、值域、在各个象限的符号。
正弦函数余弦函数定义点P的纵坐标v定义为角α的正弦函数，记作v＝sin α点P的横坐标u定义为角α的余弦函数，记作u＝cos α通常表示法y＝sin x，定义域为全体实数集，值域为[－1,1]y＝cos x，定义域为全体实数集，值域为[－1,1]在各象限的符号 二、探究新知：
阅读教材P16～P17练习以上部分，完成下列问题。
1、终边相同的角的正弦、余弦函数值的关系。
(1)终边相同的角的正弦函数值相等，即sin(x＋2kπ)＝sin x(k∈Z)。
(2)终边相同的角的余弦函数值相等，即cos(x＋2kπ)＝cos x(k∈Z)。
2、一般地，对于函数f(x)，如果存在非零实数T，对定义域内的任意一个x值，都有f(x＋T)＝f(x)，则称f(x)为周期函数，T称为这个函数的周期。
3、特别地，正弦函数、余弦函数是周期函数，称2kπ(k∈Z，k≠0)是正弦函数、余弦函数的周期，其中2π是正弦函数、余弦函数正周期中最小的一个，称为最小正周期。
三、例题解析
求下列各角的三角函数值。
(1)sin eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(－﹨f(23,6)π)) ；(2)cos 1 500°；
(3)sin eq ﹨f(17,4) π；(4)cos eq ﹨f(25,3) π。
归纳：
1、利用终边相同的正弦、余弦值之间的关系可以把任意角的三角函数化归为[0,2π]内的三角函数，实现“负化正，大化小”，体现了数学中的化归（转化）思想。