必修4《4.2单位圆与周期性》公开课教案下载

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二、内容分析：

本节教材对内容的安排主线是：现实背景（的感知与认识）—建构数学（形成周期函数概念）—具体化研究（三角函数的周期性）—数学应用（会求简单函数的周期）；此外，通过对例题的安排，介绍了得出函数周期的三种方法。即例1→图像法、例2→定义法、例2的推广与引申→公式法。充分体现了由“感性认识→理性认识”的认知升华。

【三维目标】

一、知识与技能：

1、了解周期函数的概念。

2、会判断一些简单的、常见的函数的周期性；

3、能写出一些简单三角函数的周期。

二、过程与方法：

1、结合现实模型，通过对三角函数值变化规律的观察与认识建构周期函数概念；

2、通过对周期函数概念的了解与认识，学会判断简单的、常见的函数周期性；

3、通过对三角函数周期公式的探索与发现，能写出简单的三角函数的周期。

三、情感价值观：

1、通过对实际背景（现实原型）的分析、概括与抽象、形成周期函数的概念的过程，让学生体会数学知识的发生、发展再现过程，激发学生的学习兴趣和求知欲。

2、通过数学运用，让学生在尝试问题解决中，获得成功的体验，在数学学习中享受生活，享受快乐。

【重点与难点】

一、教学重点

周期函数的定义和正弦、余弦函数的周期性。

二、教学难点

周期函数的概念

【学生分析】

1、知识基础：学生认识了周期现象，并在此基础上学习了三角函数的定义，有了一定的知识基础；

2、生活基础：日出日落、四季更替……始终伴随着我们的生活，容易激发学生的兴趣与求知欲；

3、基本能力：在建构主义教学理论指导下的数学学习，使学生已经具备了一定的观察、分析、思考的能力，为本节课的展开提供了可能。

【教法与学法】

一、学法设计：