必修4《4.3单位圆与诱导公式》集体备课教案设计

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诱导公式可以帮助我们把任意角的三角函数化为锐角三角函数，但是随着计算器的普及，上述意义不是很大.我们认为，诱导公式的教学价值主要体现在以下几个方面：

第一，感受探索发现，通过几何对称这个研究工具，去探索发现任意角三角函数间的数量关系式，即三角函数的基本性质乃是圆的几何性质（主要是其对称性质）的代数解析表示.

第二，学会初步应用，能够选用恰当的诱导公式将任意角的三角函数转化为锐角三角函数问题并求解.

第三，领悟思想方法，在诱导公式的学习过程中领悟化归、数形结合等思想方法.

第四，积累数学经验，为学生认识任意角的三角函数既是一个起源于圆周运动的周期函数又是研究现实世界中周期变化现象的“最有表现力的函数”做好准备.

课型 :新授课

教学设计分析

在进行本课教学设计时，有以下两条典型教学路线可供选择：（1）两个角的终边有哪些特殊的对称关系？（2）怎样把非第一象限的角转化为第一象限的角？笔者最终选择了第一条路线，主要基于以下两点考虑：

尊重教材的编写方式：从对教材的分析来看，教材将三角函数作为一种数学模型来定位，力图在单位圆中借助对称性来考察对应点的坐标关系，从而统整各组诱导公式.教材的编写处理体现了教材专家的集体智慧和版本教材的一贯特色，教师应该努力体会和把握，不宜轻率抛开教材另搞一套.

切合学生的认知水平：利用学生熟悉的圆及其对称性研究三角函数的相关性质，符合学生的认知心理.同时，单位圆及其对称性的表象对学生推导诱导公式、理解公式之间的内在联系、形象记忆三角函数诱导公式都将起到事半功倍的效果.

教学目标分析

（一）教学目标

.知识与技能

1.能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式；

2.能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题.

过程与方法

1.经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力；

2.通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力.

情感态度与价值观

1.通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度.

2.在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神.

（二）教学重点、难点

教学重点：探求π－(的诱导公式.π＋(与－(的诱导公式在小结π－(的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出.

教学难点：π＋(，－(与角(终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”.

教学方法