北师大2003课标版《4.3单位圆与诱导公式》集体备课教案设计

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2.会用诱导公式进行化简求值；

3.增强计算能力，体现化归数学思想.

教学重难点

诱导公式及其运用.

四、教学过程

1.知考纲，明考向

2.温故知新

问题1：上节课我们复习了任意角的三角函数的定义，设点P(x,y)是角α终边上任意一点且不与原点重合,r=|OP|,那么sinα=　　,cosα= 　　 ,tanα=　　.

问题2：由该定义你能看出正切与正、余弦的关系吗？正弦和余弦又有什么关系？

问题3：三角函数值在各象限的符号的记忆口诀是什么？（一全正、二正弦、三正切、四余弦.）

（设计意图：通过回答问题，再一次记忆上一节课的重点知识，并为下一步填表做好铺垫）

知识梳理

填表：三角函数的诱导公式

组数一二三 四五六角2kπ+α

(k∈Z)π+απ-α-α

﹨ MERGEFORMAT -α ﹨ MERGEFORMAT +α正弦余弦正切

问题：上述公式位于任意角α都成立吗？公式的记忆口诀是什么？（借助单位圆分析α的任意性，假设α为第二象限角进行说明；解析记忆口诀中奇变偶不变的意思）

（设计意图：通过填表记住公式）

练习（学生板演，共同纠错，能力提升）

题组一 利用诱导公式化简求值

点拨：1.在计算含有2π的整数倍的三角函数式中可直接将2π的整数倍去掉后再进行运算.

2.诱导公式的两个应用

(1)求值:负化正,大化小,化到锐角为终了.

(2)化简:统一角,统一名,同角名少为终了.

题组二 知值求值