《4.3单位圆与诱导公式》优质课教案下载

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（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化思想方法。

（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。

（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。

3、情感目标：

（1）通过诱导公式的推导，培养学生的创新意识和创新精神。

（2）通过归纳思维的训练，培养学生踏实细致、严谨科学的学习习惯。

三、过程分析

（一）创设问题情景，引导学生观察、联想，导入课题

I 重现已有相关知识，为学习新知识作铺垫。

1、提问：试叙述三角函数定义

2、提问：试写出诱导公式（一）

诱导公式（一）

sin(k·2π+ )=sin cos(k·2π+ )=cos tan(k·2π+ )=tan （k∈Z）终边相同的角的同名三角函数值相等,并且利用上式可以把绝对值较大的角的三角函数值转化为0°～360°内的角的三角函数,对于90°～360°内的三角函数我们能否进一步把它们转化到锐角范围内来求解？

3、提问2：试说出诱导公式的结构特征

结构特征：①终边相同的角的同一三角函数值相等

②把求任意角的三角函数值问题转化为求0°～360°角的三角函数值问题。

4、问题3：试求下列三角函数的值

（1）sin1110° （2）sin1290°

6、引导学生观察演示（一），并思考下列问题一：

演示（一）

（1）210°能否用（180°+ ）的形式表达？（0°＜ ＜90°＝（210°=180°+30°）

（2）210°角的终边与30°的终边关系如何？（互为反向延长线或关于原点对称）

（3）设210°、30°角的终边分别交单位圆于点p、p＇，则点p与p＇的位置关系如何？

（关于原点对称）

（4）设点p（x，y），则点p’怎样表示？ [p＇（－x,－y）]