北师大2003课标版《4.3单位圆与诱导公式》集体备课教案设计

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2．过程与方法

（1）经历由观察图形、直观感知探讨数量关系式的过程，培养学生的数学发现能力和概括能力；

（2）通过对诱导公式的发现和探究、运用过程，培养学生的化归能力、数形结合能力，提高分析问题和解决问题的能力。

3．情感、态度、价值观

（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度；

（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学习的方式进行，培养学生团结协作的精神。

二、教学重点与难点

教学过程中的重点是，探求－(的诱导公式推导过程。π＋(，π－(与的诱导公式的推导，在小结－(的诱导公式发现过程的基础上，在教师的引导下由学生自己推出。

教学过程中的难点是，对角(的任意性的理解。π＋(，π－(与角(终边位置的几何关系的发现以及表示。以及发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，从而根据三角函数的定义发现三角函数的之间的关系即发现诱导公式的“路线图”。

三、教学方法与教学手段

问题教学法、自主探究法，多媒体课，数学实验

四、教学过程

课堂脉络：温故知新——问题引导——特殊探路——自主探究

——归纳方法——巩固反馈——开放小结

复习回顾

1.任意角的三角函数定义。

2.各象限三角函数值的符号。

3.前面所学的公式一的内容和主要作用是什么？

【设计意图】：强调任意角三角函数定义中坐标与正余弦关系，学习的关键是抓 住 任意角的终边。复习公式一引入第一组公式，及我们这节课的学习目的。

问题1.你能找出和 EMBED Equation.KSEE3 角余弦值相等，但终边不同的角吗？ 举例说明.

【设计意图】通过探究 EMBED Equation.KSEE3 和- EMBED Equation.KSEE3 的终边位置关系，从而得出 EMBED Equation.KSEE3 和- EMBED Equation.KSEE3 的三角函数值的关系及探究任意角三角函数的一般步骤。

EMBED Equation.KSEE3

问题2.上面结论对任意角(是否成立？即

是否成立？

【设计意图】引导学生从关注坐标到关注角的终边之间的对称关系，得出公式二，从而将对称作为三角函数的一种研究方法使用，将上述研究的结果一般化。