北师大2003课标版《4.3单位圆与诱导公式》精品优质课教案设计

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能力与方法目标：通过对知识点间的理解，公式的转化，向学生渗透一般到特殊、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力。

情感与态度价值观：通过对本节课的学习，让学生体验数学学习带来的自信和成功感，提高对数学的兴趣，树立学好数学的信心，通过化归转化的数学思想培养学生思维的严谨性。

学情分析? ：

我所带的学生是来自不同层次的学生，他们要参加全国单招考试内容相对比普通高考简单，但鉴于基础薄弱，学生接受起来也比较吃力，必须一点一点慢慢渗透，逐层递进。教师要不但检查前边知识掌握的情况，学完诱导公式，我将所学有关知识归纳总结、公式展示在黑板上，整体引导理解记忆，要求学生先整理公式，然后强化记忆。随后配备相应的习题，进行运用，达到灵活使用公式的目的。

教学重点：三角函数中的化简求值

教学难点：诱导公式的灵活应用

教学方法：复习提问、教师启发、学生讨论、讲练结合

渗透数学思想：化归转化的数学思想

教学过程

一、知识要点

1.学生默写特殊角的三角函数值

30°，45°，60°的正余弦值，及正切值。

2.任意角α的三角函数定义：在角α的终边上任取一点（不同于原点）M（x,y）

3.三角函数在各象限的符号。

Sinα在一、二为正，三、四为负。

cos α在一、四为正，二、三为负。

tan α在一、三为正，二、四为负。

（简记：一全正，二正弦，三正切，四余弦）

4.诱导公式（诱导公式记忆法：α当锐角看，函数名纵变横不变，符号看象限。）

绕着横轴（x）偏转（四个象限）

Sin(2kπ+α)=sin α, cos(2kπ+α)=cos α, tan(2kπ+α)=tan α;

sin(π- α)= sin α, cos(π- α)=- cos α,tan(π- α)=- tan α;

sin(π+ α)= -sin α, cos(π+ α)=- cos α, tan(π+ α)= tan α;

sin(- α)=- sin α, cos(- α)=cos α,tan(- α)=-tan α.

绕着纵轴（y）偏转（四个象限）