《习题1—4》集体备课教案设计

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(3)利用同角三角函数关系式化简三角函数式；

(4)利用同角三角函数关系式证明三角恒等式；

（5）牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；（6）灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法；（7）掌握恒等式证明的一般方法.

过程与方法：

由圆的几何性质出发,利用三角函数线,探究同一个角的不同三角函数之间的关系；学习已知一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；利用同角三角函数关系式化简三角函数式；利用同角三角函数关系式证明三角恒等式等.通过例题讲解，总结方法.通过做练习,巩固所学知识.

情感、态度与价值观

通过本节的学习，牢固掌握同角三角函数的三个关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；进一步树立化归思想方法和证明三角恒等式的一般方法.

二．重点难点?

重点：公式及的推导及运用：（1）已知某任意角的正弦、余弦、正切值中的一个，求其余两个；（2）化简三角函数式；（3）证明简单的三角恒等式.

难点：根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式.

教学过程

导入新课

与初中学习锐角三角函数一样，本节课我们来研究同角三角函数之间关系，弄清同角各不同三角函数之间的联系，实现不同函数值之间的互相转化．

O

x

y

P

M

1

A(1,0)

新知探究

探究1:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,

你能从圆的几何性质出发,讨论一

下同一个角不同三角函数之间的关系吗?

如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成