《5.1从单位圆看正弦函数的性质》集体备课教案设计

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能力层面上，学生具备了一定的观察、类比、分析、归纳能力，但知识整合和主动迁移的能力较弱，数形结合的意识和思维的深刻性还需进一步培养和加强；

情感层面上，多数学生有积极的学习态度，能主动参与研究，少数学生的学习主动性还需要通过营造一定的学习氛围来加以带动。

三、教材分析

(一)本节内容的地位与作用

本节课选自北师大版《普通高中课程标准实验教科书 ·数学》必修4第一章第四节《正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式》第三课时，教学安排是1课时，本节课是第一课时。

中学生对正、余弦函数基本性质的学习分为两个阶段，分别为利用单位圆对三角函数基本性质的感性认识、利用正余弦函数的图像进一步认识它们的性质。因此，单位圆与正、余弦函数基本性质的学习，在整个三角函数学习中起着承上启下的作用。这一节内容安排在正余弦函数的定义以及周期性之后，并为正余弦函数的图像与性质的学习做好铺垫。利用单位圆研究三角函数基本性质的过程体现了数学的“数形结合”的思想方法，这对培养学生的创新意识、发展学生的思维能力，掌握数学的思想方法具有重大意义。

(二)教学重难点

教学重点：正弦、余弦函数的基本性质。

突破方法：通过创设问题情境，让学生经历观察—猜想—实践—归纳—反思的过程，逐层建构起对正余弦函数的知识体系。

教学难点：求具体三角函数的定义域、值域、单调区间。

突破方法：通过例题讲解，归纳和概括利用单位圆解决问题的思路。

四、教学目标

（一）知识与技能目标

（1）理解正弦、余弦函数的基本性质；

（2）掌握利用单位圆求正弦、余弦函数的定义域、值域、单调区间的方法。

（二）过程与方法目标

（1）通过问题的引入来创造认知的冲突，学生的构建思维能力得到提升。

（2）利用单位圆探究正余弦函数基本性质，体验数形结合的数学思想方法。

（三）情感态度与价值观目标

（1）学生提高观察、分析、探求知识的兴趣和热情。

（2）参与意识得到强化，培养严谨的学习态度，获得积极的情感体验。

五、教法和学法分析

（一）教法分析

根据本节课的特点，可以采用“问题探究式”教学方法。通过问题导入、问题探究、问题解决和问题评价等教学过程，学习和挖掘正余弦函数的基本性质及相关解法。

（二）学法分析