《5.1从单位圆看正弦函数的性质》集体备课教案设计

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过程与方法:

从课堂演讲开始，将学生作为课堂的主体展开教学，让学生联系新旧知识，自主形成知识架构。动手折叠单位圆纸片，通过圆的对称性从单位圆上特殊角的正弦函数值的变化开始探究得出正弦函数的性质，再利用多媒体几何画板的演示，让学生体验从特殊到一般的过程，从而验证性质的准确性。

情感态度价值观:

通过本节的学习，让学生体会单位圆在三角函数中的重要应用，体验动手操作、合作探究的学习方法。渗透数形结合，由特殊到一般的数学思想。

二、教学重点难点

教学重点：了解如何从单位圆中认识正弦函数的性质。

教学难点：从单位圆上点的动态变化探究得出正弦函数的性质，体会由特殊到一般的思想。

三、教学方法：讲授法；讨论法；直观演示法；任务驱动法；自主学习法

四、教学用具：PPT课件，三角尺，圆规，单位圆纸片

五、教学过程

教学

环节教师活动学生活动设计意图（一）课前

演讲

激发

兴趣

1.课前演讲-身边的趣味数学

课前作业：通过学习了单位圆与周期性，我们知道三角函数值具有周而复始的现象，数学源自于生活，那么生活中有哪些事物具有周而复始的变化呢？ （陈珏做课前演讲）

周期性真的是一个非常有魅力的性质。三角函数正是具有周期性这样特殊性质的函数。接下来让我们一起回顾一下前几节课学习的内容。

2.链接教材，回归定义

问题：我们学习过的角的概念的推广、弧度制与三角函数三者之间有什么联系呢？

明确概念：这样任意给定一个实数x，有唯一确定的sinx与之对应.由这个对应法则所确定的函数y=sinx.叫做正弦函数，其定义域是R.

正弦函数正是一个具有周期性的函数，那么今天我们要来探究它的性质。

之前我们讲到的周期性即从单位圆中研究，那么我们依然从单位圆入手来探究正弦函数的性质。?1.学生课前准备好，用PPT展示对数学的周期性的理解，简单复习旧知并分享自己对生活数学的理解。

（预设：地球公转，自转，昼夜变化；每天的上课作息；时钟；一年四季-中国传统二十四节气等）

2.学生独立思考，尝试解答。