《5.1从单位圆看正弦函数的性质》新课标优质课教案设计

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由于三角函数是刻画周期变化现象的重要数学模型，而对于周期函数，我们只要认识清楚它在一个周期区间上的性质，那么就完全清楚它在整个定义域内的性质，所以整个过程中我们只研究一个周期内的性质。

二、学生学习情况分析

学生在知识上已经掌握了周期函数；在能力上已经具备了一定的形象思维与抽象思维能力；在思想方法上已经具有一定的数形结合、类比、特殊到一般等数学思想．

三、设计理念

设计的教学过程，遵循“探索—研究—运用”亦即“观察—思维—迁移”的三个层次要素，侧重学生的“思”“探”“究”的自主学习，由旧知识类比得新知识，自主探究图象与性质之间的关系，让学生动脑思，动手探，教师的“诱”要在点上，在精不用多。整个教学过程始终贯穿“体验为主线，思维为主攻”，学生的学习目的要达到“探索找核心，研究获本质”。

四、教学目标

知识与技能

1.会用单位圆中分析正弦函数、余弦函数的基本性质。

2.掌握由图像分析问题的能力，初步理解数形结合思想。

过程与方法

利用单位圆，运用数形结合方法研究正弦函数y=sinx的基本性质，通过类比研究余弦函数y=cosx的基本性质．

情感、态度与价值观

体会数形结合思想；让学生亲身经历数学研究的过程，享受成功的喜悦，感受数学的魅力．

教学重点：会用单位圆分析正弦函数、余弦函数的基本性质。

教学难点：掌握由图像分析问题的能力，初步理解数形结合思想。

五、教学过程设计

教学程序教学内容

?设计意图

复

习

回

顾

1、定义正弦函数、余弦函数

时利用了什么工具？

2、如何定义正弦函数、余弦函数的？