《5.2正弦函数的图像》优质课教案下载

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（2）过程和方法目标：

提升学生的观察能力和作图技能；

渗透数形结合和转化化归的数学思想方法；

通过问题驱动，让学生在质疑、交流、讨论中形成良好的数学思维品质。

（3）情感、态度、价值观目标：

通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。

教学重点：用“五点法”画出正弦函数的简图

教学难点：利用正弦线画正弦函数图象

教学过程：

（一）问题驱动，探索新知

问题一：初中时，我们如何画一次函数、二次函数的图象？

步骤：列表、描点、连线

问题二：用上述方法能画出正弦函数图象吗？

问题三：用描点法画出的正弦函数图象是精确的吗？

如果我们仍用描点法来画正弦函数图象，由于对于角的每一个取值，在计算相应的函数值时，都是利用计算器或数学用表得来的，大多数是一些近似值，因此不易描出对应点的准确位置，因而画出的图象不够准确。为此，我们应考虑用其它方法来作正弦函数的图象。

几何作图法

(1) 等分;

(2) 作正弦线;

(3) 平移;

(4) 连线.

问题四：如何作正弦函数在R上的图象？

因为终边相同的角有相同的三角函数值，所以函数 在 ， ， 的图象与函数 ， 的图象的形状完全一样，只是位置不同，于是只要将它向左、右平行移动（每次 个单位长度），就可以得到正弦函数 ， 的图象，即正弦曲线。

问题五：观察 y ＝ sin x ，x([ 0，2 (] 图象的最高点、最低点和图象与 x 轴的交点？坐标分别是什么？

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五个关键点：