必修4《5.2正弦函数的图像》公开课教案下载

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3.通过本节学习,让学生体会数学中的图形美,体验善于动手操作`合作探究的学习方法带来的成功愉悦，渗透由抽象到具体的思想，加深数形结合思想的认识，理解动与静的辩证关系，树立科学的辩证唯物主义观。

二、教学重、难点分析

重点: .正弦函数图像的画法。

难点: 将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图像上的点。

三、学法与教法

在直角坐标系中时，角的终边与单位圆交于一点，正弦函数对应于该点的纵坐标，当是任意角时，通过平移正弦线得出其图像，作正弦函数y＝sinx图像，五点作图法。教法: 探究讨论法。

四、教学过程

【创设情境，揭示课题】

三角函数是一种重要的函数，从第一节我们就知道在实际生活中，有许多地方用到三角函数。为了进一步研究正弦函数的性质,今天我们来学习正弦函数y＝sinx的图像的作法。在前一节，我们知道正弦函数是一个周期函数，最小正周期是2π，所以，关键就在于画出[0，2π]上的正弦函数的图像。

请同学们回忆初中作函数图像的步骤是怎样的？A

作函数图像的三步骤：列表，描点，连线。

【探究新知】

你能从单位圆中看出正弦函数y＝sinx的哪些性质？B

点拨学生从函数的定义域,值域,最大(小)值,周期性,单调性,

奇偶性,这几个方面考虑.

2．怎样用描点画法画y=sinx x([0,2(]的函数图像?

作单位圆，把⊙O十二等分（当然分得越细，图像越精确）

十二等分后得对应于0, , , ,…2(等角，并作出相应的正弦线，

将x轴上从0到2(一段分成12等份(2(≈6.28)，若变动比例，今后图像将相应“变形”

取点，平移正弦线，使起点与轴上的点重合

描图（连接）得y=sinx x([0,2(]在(幻灯片)

（6）由于终边相同的三角函数性质知 y=sinx x([2k(，2(k+1)(] （k(Z，k(0）

与函数y=sinx x([0,2(]图像相同，只是位置不同——每次向左（右）平移2(单位长。

可以得到y＝sinx在R上的图像

3,什么是正弦线?