必修4《5.2正弦函数的图像》优质课教案下载

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?? 3、情感、态度、价值观：在参与作图及问题讨论并获得解决过程中渗透由简单到复杂，由特殊到一般化归的数学思想，由数到形、由形到数的数形结合思想，从而培养学生的数学兴趣、数学意识、数学严谨作风。

三、教学重点和难点

教学重点：用“五点作图法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数及其它相关函数的图像；

教学难点：在单位圆中利用平移线段画正弦函数图像。

四、教法与学法分析

1、计算机辅助教学

借助多媒体教学手段引导学生理解利用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图像，使问题变得直观，易于突破难点；

2、讲议结合教学

教师耐心引导、分析、讲解和提问，适度的让学生讨论、总结；

3、引导学生认真观察教学课件的演示，指导学生在学案上动手作图，在学习时用眼、用手、用脑多种感觉器官同时协调使用，促进学生知识体系的建构和数学思想方法的形成。

五、教学过程

（一）复习引入

1.正弦函数的定义

2.画函数图像的常规方法：

（一）描点作图法

步骤：列表、描点、连线

（二）新课导入

1、如何较精确的做出正弦函数的图像？

如果我们仍用描点法来画正弦函数图像，由于对于角的每一个取值，在计算相应的函数值时，都是利用计算器或数学用表得来的，大多数是一些近似值，因此不易描出对应点的准确位置，因而画出的图像不够准确。

提出问题1：我们有没有别的办法，不通过值来描点?

（二） 平移作图法：以形代数

ⅰ 如图建立直角坐标系，画单位圆（圆心在（-1,0）的左侧）；

ⅱ 把单位圆分成12等份，把x轴上从0到2π这一段分成12等份；

ⅲ 作各分点关于x轴的垂线，得到对应于各角的终边与单位圆交点的纵坐标；

ⅳ 找纵坐标：把各角对应的垂线段右平移，使它的起点与x轴上对应的点重合，终点即为正弦函数图像上的点；