《5.3正弦函数的性质》公开课教案下载

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三、教学目标

（一）知识与技能

认识正弦函数、与弦函数的周期性。掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。

（二）过程与方法

掌握正、余弦函数的周期和最小正周期，并能求出正、余弦函数的最小正周期。

（三）情感态度与价值观

让学生自己根据函数图像而导出周期性，领会从特殊推广到一般的数学思想，体会三角函数图像所蕴涵的和谐美，激发学生学数学的兴趣。体验通过实例分析和阅读自学探究集合间的关系与运算过程，培养学生的自学、阅读和自主探究的能力。

四、教学重难点

重点：正弦、余弦函数的主要性质(包括周期性、定义域和值域)

难点：正弦函数和余弦函数图象间的关系、图象变换,以及周期函数概念的理解,最小正周期的意义及简单的应用。

四、教学准备：

多媒体课件

五、教学过程

（一）问题引入

生活中有很多周而复始的想象，比如：今天星期天，一周后还是星期天。现在是下午 ， 小时后还是下午 。

给出正弦函数和余弦函数图象，让学生观察正弦函数的图像，有怎样的变化规律。

生：有规律的不断重复出现。

（设计意图：从生活中的周期现象引入，激发学生的学习兴趣。)

（二）复习回顾

利用正弦线画正弦函数图象，引导学生回顾旧知为本课做准备。

(设计意图：通过动画演示让学生直观感知周而复始的变化规律。)

师：在图像上给出点（ ， ）和（ ， ）及（ ，1）

设计意图：三个点，让学生感受到每隔 ，函数值重复出现。

问:图象呈周期性变化怎样用数学表达式表示?

答：诱导公式 来解释这种变化规律。