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《5.3正弦函数的性质》新课标教案优质课下载
标知识与技能结合正线曲线、余弦曲线，师生共同探究发现正（余）弦函数的性质，让学生学会正确表述出正、余弦函数的周期性、单调性和奇偶性。过程与方法通过在教师引导下探究新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，同时体会数形结合的思想方法为学生学习的可持续发展打下基础。情感态度
与价值观通过数形结合思想方法的运用，让学生体会（数学）问题从抽象到形象的转化过程与方法，体会数学之美，激发学生学习数学的信心和兴趣。重 点正弦、余弦函数的单调性应用。难 点求正弦、余弦函数的单调区间，函数周期的概念。教学方法合作探究，启发式教学教学手段多媒体辅助教学学习目标1．了解周期函数与最小正周期；
2．掌握三角函数的单调性、奇偶性和周期性；
3．借助图像,数形结合，理解正弦函数、余弦函数的性质及应用教 学 过 程
导入：著名数学家华罗庚有诗云：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”说明了数形结合的重要性，这节课我们将用数形结合的方法研究正弦函数和余弦函数的性质，这将使本节内容的学习变得十分直观形象，轻松有趣，那么请同学们一起和我学习本节课。
新知探究
知识点一 函数的周期性
回顾上节课我们学习了正弦函数和余弦函数的图像，请同学们画出正弦函数的图像，它的图像是周而复始的变化的，在数学上，我们用周期性这个概念来刻画这种“周而复始”的变化规律。
思考 所有的函数都具有周期性吗？
答案 不是．只有同时符合周期函数定义中的两个条件的函数才具有周期性．
梳理 函数的周期性
1.对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期．
2.如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫做f(x)的最小正周期．
注意：任何周期函数都有最小正周期吗？
提示 常函数f(x)＝c，任意一个正实数都是其周期，因而不存在最小正周期.
例1.求下列函数的周期
(1)y＝sin 2x，x∈R；
(2)y＝sin( )，x∈R.
知识点二 正弦函数的奇偶性
思考 对于x∈R，sin(－x)＝－sin x，这说明正弦函数具备怎样的性质？
答案 奇函数．
梳理 (1)对于y＝sin x，x∈R，恒有sin(－x)＝－sin x，所以正弦函数y＝sin x是奇函数，正弦曲线关于原点对称．
知识点三 正弦函数的单调性
思考1 观察正弦函数y＝sin x，x∈ eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(－﹨f(π,2)，﹨f(3π,2))) 的图象．正弦函数在 eq ﹨b﹨lc﹨[﹨rc﹨](﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(－﹨f(π,2)，﹨f(3π,2))) 上函数值的变化有什么特点？推广到整个定义域呢？