北师大2003课标版《6.2余弦函数性质》优质课教案下载

北师大2003课标版《6.2余弦函数性质》最新教案优质课下载

（3）能区别正、余弦函数之间的关系；

（4）掌握利用数形结合思想分析问题、解决问题的技能。

2、过程与方法:

类比正弦函数的概念，引入余弦函数的概念；自主探究出余弦函数的诱导公式；能学以致用，尝试用五点作图法作出余弦函数的图像，并能结合图像分析得到余弦函数的性质。

3、情感态度与价值观:

使同学们对余弦函数的概念有更深的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

二、教学重、难点

重点:余弦函数的性质。

难点:性质应用。

三、学法与教法

我们已经知道正弦函数的概念是通过在单位圆中，以函数定义的形式给出来的，从而把锐角的正弦函数推广到任意角的情况；现在我们就应该与正弦函数的概念作比较，得出余弦函数的概念；用五点作图的方法作出y＝cosx在[0，2π]上的图像，并由图像直观得到其性质。

教法：自主合作探究式

四、教学过程

（一）、创设情境，揭示课题

在上一次课中，我们知道正弦函数y＝sinx的图像，是通过等分单位圆、平移正弦线而得到的，在精确度要求不高时，可以采用五点作图法得到。那么，对于余弦函数y＝cosx的图像是不是也是这样得到的呢？有没有更好的方法呢？

(二)、探究新知

1．余弦函数y＝cosx的图像

由诱导公式有：与正弦函数关系 ∵y＝cosx＝cos(－x)＝sin[ －(－x)]＝sin(x＋ )

结论：（1）y＝cosx, x?R与函数y＝sin(x＋ ) x?R的图象相同

（2）将y＝sinx的图象向左平移 即得y＝cosx的图象

（3）也同样可用五点法作图：y＝cosx x?[0,2?]的五个点关键是(0,1) ( ,0) (?,-1) ( ,0) (2?,1)

（4）类似地，由于终边相同的三角函数性质y＝cosx x?[2k?,2(k+1)?] k?Z,k?0的图像与 y＝cosx x?[0,2?] 图像形状相同只是位置不同（向左右每次平移2π个单位长度）

2．余弦函数y＝cosx的性质

观察上图可以得到余弦函数y＝cosx有以下性质：

（1）定义域：y=cosx的定义域为R