必修4《7.1正切函数定义》公开课教案下载

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（3）会画正切线，为画正切函数的图像做基础。

2.过程与方法

通过对正切函数的定义的学习，进一步理解和掌握利用角终边上任一点的坐标求该角的三角函数值。

3.情感，态度与价值观

使同学们对正切函数的概念有一定的体会；会用联系的观点看问题，建立数形结合的思想，激发学习的学习积极性；培养学生分析问题、解决问题的能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

教材分析

本节是研究了正弦，余弦函数之后的又一个具体的三角函数，教材首先根据单位圆得到正切函数的定义，给出正切线的概念，并给出正切线的画法，为下节课画正切函数的图像做准备。

学情分析

学生基本掌握了正弦函数的定义及画法，利用正弦函数的图像研究函数性质的方法，这为本节课的学习提供了知识的保障。我所授课的班级，学生基础相对薄弱，所以在学习正切函数相关概念时，不断引导学生对比正弦函数的知识，加深他们对已有知识的复习，并学习新的知识。

学法分析

我们已经知道正、余弦函数的概念是通过在单位圆中，以函数定义的形式给出来的，从而把锐角的正、余弦函数推广到任意角的情况；现在我们就应该与正、余弦函数的概念作比较，得出正切函数的概念，体会利用类比的数学方法；同样地，通过单位圆中的正弦线画出正弦曲线的图像，学会画出正切线，以便画出正切函数的图像，让学生体会数形结合的数学思想。结合学生的学习落实直观想象，逻辑推理和数学运算的数学素养。

教法分析

新课程标准倡导积极主动，勇于探索的学习方式，把学习的主动权还给学生，以此为宗旨，我采用引导教学法，引导学生自主学习，探究学习，努力做到教法，学法的最优组合。结合本节内容的特征，主要采用启发诱导式教学方法，让学生自主地去探求新知。

六．教学重点与难点

重点：正切函数的定义

难点：正切线的画法

教学过程?

复习引入（自主学习）

问题：正弦函数，余弦函数如何定义的？

设计思路：通过复习正弦函数和余弦函数的定义，进一步在直角坐标系下，借助单位圆学习正切函数的定义，这样交待出什么是我们常说的三角函数。

新课学习

问题一：正切函数如何定义的？

教师提问，并及时对学生的回答进行客观和鼓励性的评价，最后教师进行总结和归纳

正切函数的定义

在直角坐标系中，如果角α满足：α∈R，α≠＋kπ，k∈Z.那么，角α的终边与单位圆交于点P(a，b)，唯一确定比值.根据函数的定义，比值是角α的函数，我们把它叫作角α的正切函数，记作_________，其中____________.