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必修4《7.2正切函数的图像与性质》优质课教案下载
【重点难点】
重点：正切函数的定义、图像与性质.
难点：正切函数性质的应用.
【使用说明】
类比正、余弦函数的学习方法，借助单位 圆理解正切函数的定义，并能利用
正切线画出 的图像，通过观察正切曲线总结正切函数的性质.
本节课是在学习了正弦、余弦函数的图像与性质后，继续学习又一种具体的三角函数——正切函数。学生已经掌握了任意角的正切、正切线和与正切有关的诱导公式，这为本节课的学习提供了一定的知识保障，在此基础上，本节课将类比研究正弦和余弦函数的图像和性质的方法进一步研究正切函数的图像和性质，这也是为后面学习解析几何中，直线的斜率与它的倾斜角之间的关系等内容做好知识储备的课．? 为了让学生能更加直观、形象地理解正切函数的图像、定义域、值域和它的周期性变化，将采用多媒体课件进行演示，以提高学生的学习兴趣，使之能达到良好的教学效果。
【自主学习】
1. 正切函数的定义
（1）在直角坐标系中，如果角 满足： ，
那么角 的终边与单 位圆交于点 ，唯一确定比
值 ，根据函数的定义，比值 是角 的函数，我们
把它叫作角 的正切函数，记作_____________，其中 .
（对比前面正弦函数余弦函数的定义，给正切函数下定义）
课堂练一练：
EMBED Equation.KSEE3 ﹨ MERGEFORMAT （通过掌握定义，给出相应练习，巩固定义，并让学生思考以下问题）
思考1：正切函数在各个象限的正负？
思考2：当角α的终边在x轴、y轴时，正切函数值的情况如何？
思考3：正切函数与正弦和余弦函数有什么关系？
思考4：正切函数是否是周期函数，周期是多少？
（2）当角在第_________象限时，其正切函数值为正；当角在第_________象限时，
其正切函数值为负.
（3 ）由 （ ）可知，正
切函数是周期函数，_______是它的最小正周期.
2. 正切函数图像的画法