必修4《7.2正切函数的图像与性质》优质课教案下载

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在探究正切函数基本性质和图像的过程中，逐步渗透数形结合的思想，继续培养学生的作图、读图、识图的能力和良好的数学学习习惯。

3.情感态度价值观

在数学中使学生了解问题题的来龙去脉，体会事物间相互联系的原理，能在合情推理中得出结论，强调解决问题方法的落实以及数形结合思想的渗透

二、教学重点

正切函数的图像及其主要性质

三、教学难点

(1)利用正切线画出函数y＝tanx，x∈(-2/Π，2/Π)的图像:

(2)正切函数定义城的理解及正切曲线与直线x＝kΠ+2/Π(k∈z)

无限接近的性质;

(3)正切函数在每一个开区同(kΠ-2/Π，kΠ+2/Π)（k∈Z)上単调递增，但在定义上不单调

四、重点难点的突破方法

由于图像能直观形象的反映出函数的性质，根据性质能够完善和理解图像，所以在本节课中可以通过数形结合的强调使用，降低学生的理解难度，从而达到对正切函数的图像和性质的理解和使用。

五、课前学情分析与教学用具

本节课是在学习了正弦函数、余弦函数的图像与性质后，继续学习又一种具体的三角函数一一正切函数。学生已经掌握了任意角的正切、正切线和与正切有关的诱导公式，这为本节课的学河提供了一定的知识保障，在此基础上，本节课将类比研究正弦和余函数的图像和性质的方法进一步研究正切函数的图像和性质，这也是为后面学习解析几何中，直线的斜率与它的倾斜角之同的关系等内容做好知识储备的课。

为了让学生能更加直观、形象地理解正切函数的图像、定义城、值臧和它的周期性变化，将采用多媒体课件进行演示，以提高学生的学习兴趣，使之能达到良好的教学效果。

六、教学过程实际

1、引入

如何用正弦线作正弦函数图象呢？

2、探究用正切线作正切函数图象

3、基础练习，设置两个习题

4、例题分析

比较正切值大小、求定义域、值域、单调区间、解不等式

七、小结

图像与性质

定义域、值域、周期性、奇偶性、对称性、单调性、渐近线方程