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北师大2003课标版《7.2正切函数的图像与性质》精品教案优质课下载
教学目标:
知识与技能:
(1)理解正切函数的性质,会用正切函数的图象和性质解决相关问题;
(2)理解并掌握作正切函数图象的简化作法。
过程与方法:
(1)利用所学过的正切函数的知识研究正切函数的性质;
(2)讨论交流,深化认识,加强应用。
情感、态度、价值观:
培养学生分析问题,解决问题的能力;培养学生数形结合的思想方法;培养学生类比,归纳的数学思想方法;培养学生研究函数的方法;培养学生欣赏数的美,调动学生学习的积极性及情感投入。
教学重、难点
重点:能画出正切函数的图像,掌握正切函数的性质
难点:掌握正切函数的性质
教学过程:
一、引入
复习正弦函数 的方法(五点作图法、正弦线法),从而导入正切函数 的图象的研究。
(问1:请大家结合正余弦函数研究的性质,想一想可以从哪些方面研究正切函数?
(引1:利用正切函数的定义出发研究(代数定义,几何定义)
二、探究
(一)正切函数 SKIPIF 1 < 0 的图象和性质的探究
(要求学生研究:定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性(小组讨论的形式)
1、定义域:
2、由诱导公式: 可知正切函数的最小正周期:
3、正切函数的绘制的简要过程:
(1)作图
SKIPIF 1 < 0