北师大2003课标版《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》公开课教案下载

北师大2003课标版《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》公开课教案优质课下载

3、本节课充分利用多媒体,倡导学生自主探究,在教师的引导下,通过图象变换和“五点”作图法,正确找出函数y＝sinx到y＝Asin(ωx+φ)的图象变换规律,这也是本节课的重点所在.

二、教学目标

1、通过学生自主探究,理解, A、ω、φ对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响。

2、通过探究图象变换,会用图象变换法画出y=Asin(ωx+φ)图象的简图,并会用“五点法”画出函数y=Asin(ωx+φ)的简图.

3、通过学生对问题的自主探究,渗透数形结合思想.培养学生的独立意识和独立思考能力.学会合作意识,培养学生理解动与静的辩证关系,善于从运动的观点观察问题,培养学生解决问题抓主要矛盾的思想.在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理,乐于创新的情感需求,引发学生渴求知识的强烈愿望,树立科学的人生观、价值观.

三、教学重难点

1、教学重点:

⑴会用“五点法”作出函数y=Asin(ωx+φ)的简图

⑵用参数思想分层次、逐步讨论字母A、ω、φ变化时对函数图象的形状和位置的影响,

2、教学难点:由正弦曲线y=sinx到y=Asin(ωx+φ)的图象的变换过程.

四、教学方法

1、自主、合作、探究

2、讲练结合，以练为主

3、多媒体运用、展示

五、教学过程

（一）课前准备：

复习1：回顾五点作图法作正弦函数 、余弦函数 图像的方法

2：

y=f(x) y=f(x+a) 左右平移变换： a>0,向 平移a个单位；a<0,向 平移|a|个单位

y=f(x) y=f(x)+k 上下平移变换： k<0,向 平移|k|个单位； k>0,向 平移k个单位

思考：对函数 （ ），你认为怎样讨论参数 对函数图像的影响？

（二）新课导学：

探究1：探究A（ ）对 的图像的影响

（函数图像的纵向伸缩变换-----振幅变换）。

例1、用“五点法”画出函数：y＝2sinx，x∈R，y＝ sinx，x∈R的简图. 并指出它们与 图像之间的关系？