《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》优质课教案下载

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希望通过这节课达到以下目的：

【三】教学目标

知识与技能：对比y=sinx，理解参数A、ω、φ对函数y=Asin（ωx+φ）

的影响。

掌握由y=sinx的图像出发，如何利用图像变换得到

y=Asin（ωx+φ）的图像的步骤。

过程与方法：学生自己动手画图像和利用图像变换得到y=Asin（ωx+φ）

的图像，通过这一过程进一步培养学生由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想和图像变换的能力。

情感态度与价值观：①数形结合思想的渗透；

②培养学生“由简单到复杂、由特殊到一般”的辩化归思想和辩证思想;

③培养学生的探究能力和协作学习的能力，从而提高学习数学的兴趣。

【四】教学重点、难点

1、重点：将考察参数φ、ω、Α对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响进行分解，学习如何将一个复杂问题分解为若干简单问题的方法 。

2、难点：①在观察图象变换中发现规律,并能用自己的语言来表达。

②φ变换、ω变换、Α变换的不同顺序对图象的影响。

【五】教学过程：

、创设情境，导入课题

在物理和工程技术的许多问题中，经常会遇到形如y=Asin(ωx+φ) 的函数。例如，在简谐振动中位移与时间的函数关系就是形如y=Asin(ωx+φ)（A>0, ω>0）的函数。

【设计意图】①从学生已熟悉的弹簧振子的位移—时间的图象去明确研究函数y=Asin(ωx+φ) （A.>0, ω>0）的图象的目的，使新课引入显得自然、易于接受。

②让学生明确理论是从实践中来，又回到实践中去。使学生学习研究目的性更加明确。

问题1：观察它们的图象与正弦曲线有什么联系？?

【设计意图】复习回顾，直接切入研究的课题。（揭示课题：函数y=Asin(ω

x+φ)的图象）。

问题2：你认为怎样讨论参数A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)的图象的影响？?

【设计意图】引导学生思考研究问题的方法，先分别讨论参数A、ω、φ对y=Asin(ωx+φ)的图象的影响，然后再进行整合。?