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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修4函数y=Asin(ωx+ψ)的图像下载详情
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北师大2003课标版《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》精品教案优质课下载

解析:五点法作图,如 EMBED Equation.KSEE3 ,先确定一个周期内函数的最高点,最低点, 以及与x轴的交点这五个关键点,则该函数的位置及形状大致可以确定了。关于三角形函数图象的平移与伸缩,即可以先移后缩,也可能先缩后移。

三、问题诊断与分析

本节课学生可能对给出的两个同类函数的变换关系要多次的变换让他们晕头转向,让学生通过自己动手作出函数 EMBED Equation.KSEE3 、 EMBED Equation.KSEE3 、 EMBED Equation.KSEE3 的图象,观察所得函数图象与 EMBED Equation.KSEE3 函数图像的变化过程,从而使 EMBED Equation.KSEE3 的图象变换更加的直观,容易理解。并发现函数图象变换的形式多种多样,可以 先伸缩再平移,也可以先平移再伸缩。

教学支持条件

作函数 EMBED Equation.KSEE3 的图像有一定的复杂性,教学中可以利用计算机动态演示参数 EMBED Equation.KSEE3 对函数图像 EMBED Equation.KSEE3 的影响。

五、教学过程设计

问题一:函数 EMBED Equation.KSEE3 的图像是函数 EMBED Equation.KSEE3 的图像经过怎样平移得到的?参数A、w、 EMBED Equation.KSEE3 对函数 EMBED Equation.KSEE3 的图像有什么影响?

设计意图:使学生理解参数A、w、 EMBED Equation.KSEE3 的变化对函数 EMBED Equation.KSEE3 图像的影响

师生活动1. 在同一坐标系中,画出 EMBED Equation.KSEE3 , EMBED Equation.KSEE3 , EMBED Equation.KSEE3 的简图, EMBED Equation.KSEE3 与 EMBED Equation.KSEE3 的图象有什么关系?

结论:一 般地,函数 EMBED Equation.KSEE3 的图象可以看做将函数 EMBED Equation.KSEE3 的图象上所有的点向左(当 EMBED Equation.KSEE3 )或向右(当 EMBED Equation.KSEE3 )平移 EMBED Equation.KSEE3 个单位长度而得到的.

师生活动2. EMBED Equation.KSEE3 , EMBED Equation.KSEE3 与 EMBED Equation.KSEE3 的图象有什么关系?

结论: 一般地,函数 的图象可以看做将函数 EMBED Equation.KSEE3 的图象上所有的点的纵坐标变为原来的A倍(横坐标不变) 而得到的.

师生活动3. EMBED Equation.KSEE3 , EMBED Equation.KSEE3 与 EMBED Equation.KSEE3 的图象有什么关系?

结论: 一般地,函数 EMBED Equation.KSEE3 的图象可以看做将函数 EMBED Equation.KSEE3 的图象上所有的点的横坐标变为原来的 EMBED Equation.KSEE3 倍(纵坐标不变) 而得到的.

例1. 用两种方法将函数 EMBED Equation.KSEE3 的图像变换为函数 EMBED Equation.KSEE3

解法1:

解法2:

例2. 用五点法作 出函数 EMBED Equation.KSEE3 的图像,并指出单调区间

解:(1)列表

(2)描点

(3)用平滑的曲线顺次连结各点所得图象如图所示:

设计意图:通过例题的教学,使学生巩固所学的内容。

变式训练 如图是函数 EMBED Equation.KSEE3 的图像,试确定A、w、 EMBED Equation.KSEE3 的值。

六、课堂小结:

1、正余弦函数图象的作法:应重点掌握好五点法作图,如 EMBED Equation.KSEE3 ,先确定一个周期内函数的最高点,最低点,以及与x轴的交点这五个关键点,则该函数的 位置及形状大致可以确定了。

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