北师大2003课标版《函数y=Asin(ωx ψ)的图像》优质课教案设计

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1、通过小组合作交流、老师指导、学生自己尝试讲解，掌握函数y=Asin((x+()值域（包括最大值、最小值）的求法。引导学生自己出题，养成分析每一题的出题意图。

2、通过例题的讲解、小组合作交流，学会确定函数y=Asin((x+()单调区间，进一步理解复合函数单调性的变化规律。

3、会用“峰谷法”解决正弦型函数y=Asin((x+()单调区间的问题。

三、教学重点及难点：

1、重点是掌握函数y=Asin((x+()值域（包括最大值、最小值）的求法；确定函数y=Asin((x+()单调区间，进一步理解复合函数单调性的变化规律；会用“峰谷法”解决正弦型函数y=Asin((x+()单调区间的问题。

2、难点是运用“复合函数单调性的变化规律”解决正弦型函数y=Asin((x+()单调性问题。

四、教学过程：

（一）回顾旧知引入新知：

回顾上节课内容：1、正弦型函数y=Asin((x+() 的图象，通过推导、总结得出不管是先平移，还是先伸缩，只要是平移，一定是向左或向右平移| (/ω|个单位。当(=1是其特例。（除了引入新知目的外，还有就是对水平平移规律的理解和强化。）

2、对于函数y=sinx而言，我们研究了它的哪些性质？（回顾的目的是引导学生对正弦型函数y=Asin((x+()的性质的研究）

（二）课堂探究

例题： 已知函数 y=2sin（ x - ）。

按下列要求解答：

1、当定义域为R时，该函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x的取值。

2、求定义域为（- ， ）时的值域。

3、求定义域为（- ，2( ）时的值域。

4、求定义域为（- ，( ）时的值域。

5、求定义域为（2( ， ）时的最大值。

老师引导解决问题：

1、我们在学习解决函数y=sinx的最大值、最小值时分几类研究的？（4类）

按什么标准分类的？（峰点、谷点的横坐标在不在定义域上）

2、通过小组合作交流、老师指导、学生自己尝试讲解，掌握函数y=Asin((x+()值域（包括最大值、最小值）的求法。引导学生自己出题，养成分析每一题的出题意图。

例题：已知函数 y=2sin（ x - ），求它的单调区间。

师引导解决问题：

1、尽管学生已经学过了函数y=sinx的性质，但是对于正弦型函数y=Asin((x+()的单调性而言，还不能让学生简单模仿，要讲解说明复合函数单调性的变化规律；