北师大2003课标版《三角函数的简单应用》公开课教案下载

北师大2003课标版《三角函数的简单应用》公开课教案优质课下载

知识与技能：

掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

过程与方法：

选择合理三角函数模型解决实际问题，注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。切身感受数学建模的全过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用及数学和日常生活和其它学科的联系。

情感态度与价值观：

培养学生数学应用意识;提高学生利用信息技术处理一些实际计算的能力。

三、教学重难点

教学重点：体会三角函数模型在解决一些具有周期变化规律的实际问题中的作用；体会数学建模的基本过程。

教学难点：用三角函数来描述周期现象的实际问题。

四、学法分析

本节课是在学习了三角函数的性质和图象的基础上来学习三角函数模型的简单应用，学生已经了解了数学建摸的基本思想和方法，应用三角函数的基本知识来解决实际问题对学生来说应该不会很陌生，所以对本节的学习应让学生能够多参与多思考，培养他们的分析解决问题和解决问题的能力，提高应用所学知识的能力。

在课堂教学中，应该把以教师为中心转向以学生为中心，把学生自身的发展置于教育的中心位置，为学生创设宽容的课堂气氛，帮助学生确定适当的学习目标和达到目标的最佳途径,指导学生形成良好的学习习惯、掌握学习策略和发展原认知能力,激发学生的学习动机，培养学习兴趣，充分调动学生的学习积极性,倡导学生采用自主、合作、探究的方式学习。

五、教法分析

数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，本节课的内容是 三角函数的应用，所以应让学生多参与，让其自主探究分析问题，然后由老师启发、总结、提炼，升华为分析和解决问题的能力。

六、教学程序

（一）创设 情境、激活课堂

生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮散、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，一切都逃不过数学的眼睛！这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.9三角函数的简单应用。

（二）问题探究、层层深入

例题：海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：

时刻水深（m）时刻水深（m）时刻水深(m)0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0探究1：观察表格中的数据，每天水深的变化具有什么规律性？

呈周期性变化

探究2：设想水深y是时间x的函数，作出表中的数据对应的散点图，你认为可以用哪个类型的函数来拟合这些数据？

探究3: 用一条光滑曲线连结这些点，得到一个函数图象，该图象对应的函数解析式可以是哪种形式？

探究4：用函数 来刻画水深和时间之间的对应关系，如何确定解析式中的参数值？

探究5：此港口的水深与时间的关系可用函数 近似描述，你能根据这个函数模型，求出港口在0到11时整点时刻水深的近似值吗？（精确到0.001）