《三角函数的简单应用》优质课教案设计

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过程与方法：

能正确分析收集到的数据，选择适当的三角函数模型刻画数据所蕴含的规律；

能根据问题的实际意义，利用模型解释有关实际问题，为决策提供依据；

体验将实际问题抽象为数学问题的过程。

情感态度价值观：

通过建立拟合三角函数模型解决实际问题，培养学生学习数学的能力；

体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。

二．重点难点?

重点：分析、整理、利用信息,从实际问题中抽取基本的数学关系来建立三角函数模型,用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题。

难点：将某些实际问题抽象为三角函数的模型,并调动相关学科的知识来解决问题。

三、教材与学情分析

三角函数作为描述现实世界中周期现象的一种数学模型,可以用来研究很多问题,在刻画周期变化规律、预测其未来等方面都发挥着十分重要的作用。

本节课是在第1课时的基础上的综合应用， 进一步突出数学来源于生活应用于生活的思想，让学生体验一些具有周期变化规律的实际问题的数学建模思想,引导学生解决有一定综合性和思考水平的问题,培养他们综合应用数学和其他学科的知识解决问题的能力。由于实际问题常常涉及一些复杂数据,因此要鼓励学生利用计算机或计算器处理数据,包括建立有关数据的散点图,根据散点图进行函数拟合等。

四、教学方法

问题引导，主动探究，启发式教学

五、教学过程

创设情境，提出问题,明确思维目标

海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。欣赏海岛涨落潮的图片。现在假设你是一艘货船的船长，你会选择什么时候进入港口？选择什么时候离开港口？因此作为船长的你会关注该港口的什么信息？

【设计意图】创设情境,引入课题.新课标下的教学要求,不是教师给学生解决问题或带领学生解决问题,而是教师引领学生逐步登高,在合作探究中自己解决问题,探求新知.

二、合作探究，层层推进，聚焦思维内容

设置情景，呈现问题

海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是港口在某季节每天的时间与水深的关系表：

时刻

水深/米

时刻