北师大2003课标版《三角函数的简单应用》集体备课教案设计

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二、教学目标

1、知识与技能：

掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

2、过程与方法：

选择合理三角函数模型解决实际问题，注意在复杂的背景中抽取基本的数学关系，还要调动相关学科知识来帮助理解问题。切身感受数学建模的全过程，体验数学在解决实际问题中的价值和作用及数学和日常生活和其它学科的联系。

3、情态与价值：

培养学生数学应用意识;提高学生利用信息技术处理一些实际计算的能力。

三、教学重点与难点

教学重点:分析、整理、利用信息,从实际问题中抽取基本的数学关系来建立三角函数模型,用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题.

教学难点:将某些实际问题抽象为三角函数的模型,并调动相关学科的知识来解决问题.

四、教学过程：

三角函数的简单应用

一、导入新课

思路.(问题导入)三角函数具有周期性，生活中也存在一些具有周期性的事物，(通过视频短片引入新课)那么究竟怎样用三角函数解决这些具有周期性变化的问题？它到底能发挥哪些作用呢？由此展开新课.

二、推进新课、新知探究、提出问题

①回忆从前所学,指数函数、对数函数以及幂函数的模型都是常用来描述现实世界中的哪些规律的?

②数学模型是什么,建立数学模型的方法是什么?

③上述的数学模型是怎样建立的?

④怎样处理搜集到的数据?

活动:师生互动,唤起回忆,充分复习前面学习过的建立数学模型的方法与过程.对课前已经做好复习的学生给予表扬,并鼓励他们类比以前所学知识方法,继续探究新的数学模型.对还没有进入状态的学生,教师要帮助回忆并快速激起相应的知识方法.在教师的引导下,学生能够较好地回忆起解决实际问题的基本过程是:收集数据→画散点图→选择函数模型→求解函数模型→检验→用函数模型解释实际问题.

这点很重要,学生只要有了这个认知基础,本节的简单应用便可迎刃而解.新课标下的教学要求,不是教师给学生解决问题或带领学生解决问题,而是教师引领学生逐步登高,在合作探究中自己解决问题,探求新知.

解决问题的一般程序是:

　 1°审题:逐字逐句的阅读题意,审清楚题目条件、要求、理解数学关系；

2°建模:分析题目变化趋势,选择适当函数模型；

3°求解:对所建立的数学模型进行分析研究得到数学结论；