北师大2003课标版《1.2向量的概念》精品优质课教案设计

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阅读教材73页，分析讨论教材中列举的实例

思考1　这些量（位移、力、速度等）具有哪些基本特征？

思考2　这些量和以往学习的长度、面积、体积等量相比有什么不同？

梳理　向量与数量

(1)向量：既有________，又有________的量统称为向量．

(2)数量：只有________，没有________的量称为数量．

知识点二　向量的表示方法

思考1　向量既有大小又有方向，那么如何形象、直观地表示出来？

梳理　向量的表示

①具有________和长度的线段叫作有向线段，以A为起点，以B为终点的有向线段记作________，线段AB的长度也叫作有向线段 eq ﹨o(AB,﹨s﹨up6(→)) 的长度，记作________．

②向量可以用____________来表示．有向线段的长度表示____________，即长度(也称模)．箭头所指的方向表示____________．

③向量也可以用黑体小写字母如a，b，c，…来表示，书写用 eq ﹨o(a,﹨s﹨up6(→)) , eq ﹨o(b,﹨s﹨up6(→)) , eq ﹨o(c,﹨s﹨up6(→)) ，…来表示．

思考2　向量的模能比较大小吗？向量能比较大小吗？

知识点三 零向量与单位向量

思考1 零向量的模长是多少？零向量有方向吗？

思考2　单位向量的模长是多少？

梳理

________的向量叫作零向量，记作______________；______________________________的向量，叫作单位向量.

知识点四　相等向量与共线向量

思考1 用有向线段表示两个相等的向量，这两个有向线段一定重合吗？

思考2　已知A，B为平面上不同两点，那么向量 eq ﹨o(AB,﹨s﹨up6(→)) 和向量 eq ﹨o(BA,﹨s﹨up6(→)) 相等吗？它们共线吗？

思考3　如果非零向量 eq ﹨o(AB,﹨s﹨up6(→)) 与 eq ﹨o(CD,﹨s﹨up6(→)) 是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？

思考4　若 ， ，那么一定有 吗？

梳理　(1)相等向量：____________且____________的向量叫作相等向量．

(2)平行向量：如果表示两个向量的有向线段所在的直线______________，则称这两个向量平行或共线．