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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修41.2向量的概念下载详情
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《1.2向量的概念》新课标教案优质课下载

二、教学目标设置

了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量。

教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量。

教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。

三。 学生学情分析

从学生已经学习过的知识中看,他们已经掌握了数的抽象过程、实数的绝对值(线段的长度)、单位长度、0和1的特殊性。 还有学生在物理学科中已经积累了足够多的向量模型,,从而为本节课的学习提供了知识准备。

从学生现有的学习能力看,可以尝试让学生从实际背景中抽象并概括出向量的概念。

学生在学习本节课内容过程中,对撇去实际背景后理解向量的概念,一时难以适应;向量的几何表示是向量概念的形象化(几何化),它是学生认识过程中的又一次飞跃,后继的向量运算,以及用向量方法解决几何问题,都是以此为基础。 学生的易混点是向量的几何表示(有向线段)与平面向量,学生的易错点是,在解决向量问题时,不能从向量的两个要素全面考虑,顾此失彼。

四、教学策略分析

在本节课的教学中,主要以问题引领过程,通过教师引导、学生提问、师生交流、学生合作举例,让学生自主建构向量和共线向量的概念.这样做可使学生经历新概念产生的过程,从总体上认识新知识与原有知识的联系,在过程中感受学习新概念、解决新问题的方法.

五、教学过程

创设情境 建构概念

2018年4月18日,南海军演在台湾海峡附近进行。演习中,情报显示敌军舰距我方基地大约400千米,我方能否根据这一信息准确摧毁目标?

生:不能,缺少方向

问1: 你能否再举出一些既有大小,又有方向的量?

师:向量定义:既有大小又有方向的量。

师:向量是近代数学中重要和基本的概念之一,有深刻的几何背景,是解决几何问题的有力工具。向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景,在数学和物理学科中具有广泛的应用。“一桥飞架南北,天堑变通途”。

几何表示 理解概念

问2: 实数在数轴上是如何表示的?

问3:有两个木块浮在水面上,一个木块所受到的重力大小是10N,另一个木块所受到的重力的大小为20N。 同学们试画出两个物体所受到的浮力。

师:向量的表示(1)几何表示:用一个很经典的受力分析图,学生很容易想到用有向线段来表示向量。长度表示向量的大小,箭头所指的方向表示向量的方向。

(2)符号表示:①用有向线段字母表示:(A为起点、B为终点);

②用小写字母表示: a、b、c ;(印刷用a,书写时应加上箭头)

问4:在你画的实数轴上,哪些实数比较特殊?

问5:类比实数,哪些向量比较特殊呢?

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