北师大2003课标版《1.2向量的概念》公开课教案下载

北师大2003课标版《1.2向量的概念》公开课教案优质课下载

教学难点：理解零向量，单位向量，相等向量，平行向量的含义，让学生感受向量，平行或共线向量等概念形成过程.

教学流程：情景引入——探究新知——巩固提升——归纳小结

教学过程：

1.问题情境：

情景：在同一时刻,老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,猫在B处向东南方向10m/s的速度追,猫能否追到老鼠呢？

学生马上得出结论:追不上,猫的速度再快也没用,因为方向错了．

设计意图：向量概念不是凭空产生的。用这一简单直观的问题让学生感受“既有大小又有方向的量”的客观存在，自然引出学习内容，学生会产生亲切感，有助于激发学习兴趣．

2.探究新知：

（1） 向量的概念

问题1 你能否再举出一些既有方向，又有大小的量？

设计意图：激活学生的已有相关经验．

（学生能容易地举出重力、浮力、作用力等物理中学过的量．）

追问：生活中有没有只有大小，没有方向的量？请你举例．

设计意图：形成区别不同量的必要性．

（学生所举的例子有年龄、身高、面积等．）

概念抽象需要典型丰富的实例．让学生举例可以观察到他们对概念属性的领悟，形成对概念的初步认识，为进一步抽象概括做准备．

教师：由同学们的举例可见，现实中有的量只有大小没有方向，有的量既有大小又有方向．数学中对位移、力……这些既有大小又有方向的量进行抽象，就形成一种新的量——向量

向量——既有大小又有方向的量

数量——只有大小没有方向的量

思考：判断下列说法是否正确:

= 1 ﹨ GB3 ① 由于零上温度可以用正数来表示,零下温度可以用负数来表示,所以温度是向量.

= 2 ﹨ GB3 ② 坐标平面上的x轴和y轴是向量.

设计意图：由学生熟悉的知识引入，以此更加自然地引入向量概念,并建立学习向量的认知基础.

（2）向量的表示

问题2 数学中，定义概念后，通常要用符号表示它．从向量的定义看，向量是既有大小又有方向的量，那么该怎样把向量表示出来呢？