北师大2003课标版《1.2向量的概念》新课标优质课教案设计

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二.教学重、难点 ：重点: 向量及向量的有关概念、表示方法.难点: 向量及向量的有关概念、表示方法.

三.学法与教法

学法：(1)自主性学习+探究式学习法：(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.

教法:探究交流法.

四.教学过程

（一）、创设情境

实例：老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去。

问：猫能否追到老鼠？（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了.

（二）、探究新知

1．学生阅读教材思考如下问题

[展示投影]（学生先讲，教师提示或适当补充）

（1）. 举例说明什么是向量？向量与数量有何区别？既有大小又有方向的量叫向量。例：力、速度、加速度、冲量等。

注意：①数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小； 向量有方向，大小，双重性，不能比较大小。

②从19世纪末到20世纪初，向量就成为一套优良通性的数学体系，用以研究空间性质。

2.向量的表示方法有哪些？

①几何表示法：有向线段

有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：

注意：起点一定写在终点的前面。[]

有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段 的长度。 有向线段的三要素：起点、方向、长度。

②字母表示法：也可用字母a、b、c（黑体字）来表示，即 可表示为 （印刷时用黑体字）

3. 向量的模的概念是如何定义的？

向量 的大小——长度称为向量的模。[]

记作：| | 模是可以比较大小的

4.两个特殊的向量：

①零向量——长度（模）为0的向量，记作 。 的方向是任意的.