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必修4《3.1数乘向量》精品教案优质课下载
3.通过本节课的学习,体会类比和化归思想.
【自主预习】
预习课本教材80-83页
掌握.实数与向量积的意义;②.实数与向量积的运算律
第二标:达成目标
【务实基础】用时:10分钟。第一步:1.预习课本80-83页,结合向量的概念和基本性质,在课本上标注疑难之处。第二步:请结合课件内容的提示进行自主快乐的回答,老师点拨。
探究一:向量的数乘运算
已知非零向量,作+ +和(- )+(- )+(- )
【新课讲解】
向量数乘运算的定义:
一般地,实数λ与向量的积是一个 ,这种运算叫做向量的 ,记作 。
它的长度和方向规定如下:
长度:=
②当 时,()的方向与的方向相同;
当 时,()的方向与向量的方向相反。
注意:当时,=
向量数乘运算的几何意义:
将的长度扩大(或缩小)|λ|倍,改变(不改变)的方向,就得到了
向量的数乘运算律
设R,则
结合律:()=
②分配律:()=
③分配律:(+)=
4.向量的线性运算
向量的 、 、 运算统称为向量的线性运算.