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师梦圆高中数学教材同步北师大版必修43.1数乘向量下载详情
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必修4《3.1数乘向量》精品教案优质课下载

3.通过本节课的学习,体会类比和化归思想.

【自主预习】

预习课本教材80-83页

掌握.实数与向量积的意义;②.实数与向量积的运算律

第二标:达成目标

【务实基础】用时:10分钟。第一步:1.预习课本80-83页,结合向量的概念和基本性质,在课本上标注疑难之处。第二步:请结合课件内容的提示进行自主快乐的回答,老师点拨。

探究一:向量的数乘运算

已知非零向量,作+ +和(- )+(- )+(- )

【新课讲解】

向量数乘运算的定义:

一般地,实数λ与向量的积是一个 ,这种运算叫做向量的 ,记作 。

它的长度和方向规定如下:

长度:=

②当 时,()的方向与的方向相同;

当 时,()的方向与向量的方向相反。

注意:当时,=

向量数乘运算的几何意义:

将的长度扩大(或缩小)|λ|倍,改变(不改变)的方向,就得到了

向量的数乘运算律

设R,则

结合律:()=

②分配律:()=

③分配律:(+)=

4.向量的线性运算

向量的 、 、 运算统称为向量的线性运算.

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