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《3.1数乘向量》优质课教案下载
学生在近一学期的高中课程内容学习后，在思想和思维模式上已经慢慢适应了高中的课程和高中的教学方式。只要创设情境合理，精心设计问题串，循序渐进层层深入，学生能很快地构建起新的数学知识，同时为了更熟练地掌握知识和应用知识，需加强学生的课堂练习。
教学目标：
1.知识与能力
（1）要求学生掌握实数与向量积的定义及几何意义.
（2）了解数乘运算的运算律，理解向量共线的充要条件。
（3）要求学生掌握平面向量的基本定理，能用两个不共线向量表示一个向量；或一个向量分解为两个向量。
（4）通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件，平面向量的基本定理有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法
教材利用同学们熟悉的物理知识引出实数与向量的积（强调：1．“模”与“方向”两点) 2．三个运算定律（结合律，第一分配律，第二分配律）），教材设置了几个例题；通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.
3.情感态度与价值观
通过探究,体会类比迁移的思想方法,渗透研究新问题的思想和方法,培养创新能力和积极进取精神.通过解决具体问题,体会数学在生活中的重要作用.
四、教学过程
（一）问题导学
1. 在雷电交加的夜晚，为什么我们总是先看到闪电，后听到雷声？这是因为在同一方向上光速远远大于声速.经测量，光速大小约为声速的8.7×105倍.
由以上两个实例可以看出，在实际中存在方向相同、大小之间存在倍数关系的两个向量，因此有必要研究实数与向量积的运算.
（二）新知探究
1．思考: （引入新课）已知非零向量 作出++和()+()+()
B
B
A
A
O
O
C
C