必修4《3.1数乘向量》优质课教案下载

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2.过程与方法：

教材利用同学们熟悉的物理知识引出实数与向量的积（强调：1．“模”与“方向”两点) 2．三个运算定律（结合律，第一分配律，第二分配律）），在此基础上得到数乘运算的几何意义；通过正交分解得到平面向量基本定理（定理的本身及其实质）。为了帮助学生消化和巩固相应的知识，教材设置了几个例题；通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力.

3.情感态度价值观

通过本节内容的学习，使同学们对实数与向量积以及平面向量基本定理有了较深的认识，让学生理解和领悟知识将各学科有机的联系起来了，这样有助于激发学生学习数学的兴趣和积极性，有助于培养学生的发散思维和勇于创新的精神.

二.教学重、难点

重点: 1. 实数与向量积的定义及几何意义.

2.平面内任一向量都可以用两个不共线非零向量表示

难点: 1. 实数与向量积的几何意义的理解.

2. 平面向量基本定理的理解.

三.学法与教学用具

学法：(1)自主性学习+探究式学习法：

(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距.

教学用具:电脑、投影机.

教学设想

[基础·初探]

教材整理　数乘向量

阅读教材P82～P84“例3”以上部分，完成下列问题

2．从而提出课题：实数与向量的积；实数λ与向量 的积，记作：λ

定义：实数λ与向量 的积是一个向量，记作：λ

①|λ |=|λ|| |

②λ>0时λ 与 方向相同；λ<0时λ 与 方向相反；λ=0时λ = （请学生自己解释其几何意义）

[展示投影]例题讲评（学生先做，学生评，教师提示或适当补充）

例1.（见P96例1）略

[展示投影]

思考：根据几何意义，你能否验证下列实数与向量的积的是否满足下列运算定律（证明的过程可根据学生的实际水平决定）